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已知(a-3)(b-3)<0,且a+b=k-1,ab=3,则k的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 19:17:03
已知(a-3)(b-3)<0,且a+b=k-1,ab=3,则k的取值范围是______.
(a-3)(b-3)=ab-3a-3b+9=ab-3(a+b)+9,
∵a+b=k-1,ab=3,
∴原不等式可化为:3-3(k-1)+9<0,
3-3k+3+9<0,
-3k<-15,
k>5.
故答案为:k>5.