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已知向量a,b相互垂直,向量3a+2b与λa-b相互垂直,且|a|=2,|b|=3.求实数λ的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 12:36:17
已知向量a,b相互垂直,向量3a+2b与λa-b相互垂直,且|a|=2,|b|=3.求实数λ的值
知识点:1.两个向量垂直的充要条件是它们的数量积为零.
2.向量的平方等于它的模的平方.
由条件 知 ab=0
(3a+2b)(λa-b)=0
3λa²-3ab+2λab-2b²=0
3λ|a|²-2|b|²=0
12λ-18=0,λ=3/2