f (x)除以(x-1)(x-2)(x-3)的余式为2x^2+x-7,则f(x)除以(x-1)的余式为多少

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:34:35

因为f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)的余式为2x^2+x-7,
那么可以设f(x)=g(x)(x-1)(x-2)(x-3) +2x^2+x-7,
显然f(x)除以(x-1)时,g(x)(x-1)(x-2)(x-3)除以(x-1)不会有余式,
故只求2x^2+x-7除以(x-1)的余式即可,
而2x^2+x-7=(x-1)(2x+3) -4,
即2x^2+x-7除以(x-1)的余式为 -4,
所以f(x)除以(x-1)的余式就是 -4

设多项式f（x)除以(x-1)(x-2)(x-3)的余式为2X^2+x-7,则f(x)除以（x-1)(x-2)和f(x) 设多项式f(x)除以(x-1)的余式为2,除以(x^2-2x+3)的余式为(4x+6),则f(x)除以(x-1)(x^2 多项式f(x)除以x^4+x^2+1所得的余式为x^3+2x^2+3x+4,证明f(x)除以x^2+x+1所得的余式为x 多项式f(x)除以(x-1)^2(x+2)^2余式分别为3x+2,5x-3,则f(x)除以(x-1)^2(x+2)的余式 f(x)除以x的平方+1的余式为x+4,除以x的平方+2的余式为x+8,求f(x)除以(x+4)(x+8)的因式分解（余式定理）设多项式 f(x)除以x-1,x²-2x+3的余式分别为2,4x+6,则f(x)除以（x- 设多项式F(X)除以 X-1,X^2-2X+3 的余式分别为 2 ,4X+6 ,则F(X) 除以(X-1)(X^2-2X 已知三次多项式f(x)除以(x-1),(x-3)所得余数为1,3,则f(x)除以(x-1)(x-3)的余式为已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以（x+2）（x+3）所得的余式为已知多项式f(x)除以x+2得余数1,除以x+3得余数-1,求f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1；除以x+3所得余数为-1,则多项式f(x)除以（x+2）（x+3）所得的余式求次数最低的多项式f(x),使其除以(x-1)^2的余式为2x,f(x)除以(x-2)^3余式为3x