正比例函数y=1x/2 与反比例函数y=k/x的图像相交于A.B两点,过B作BC垂直于x轴,垂足为C,且三角形BOC的面

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 09:48:34

正比例函数y=1x/2 与反比例函数y=k/x的图像相交于A.B两点,过B作BC垂直于x轴,垂足为C,且三角形BOC的面积等于4.
1）求k的值和A.B两点坐标
2)在x轴的正半轴上是否存在一点P,使得三角形PBA的面积为16平方单位?若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由.
3)在2）的条件下,Q为反比例函数第一象限内A点下方的动点,过点Q作x轴的垂线交AB于D,交线段AP于E,垂足为F,试判断（1)DF+EF为定值 (2)DF*EF为定值中哪个结论成立?并加以证明.
我知道第三题中（1）是正确的

设B(x1,y1)在第一象限,则C(x1,0)
所以三角形面积=BC*OC/2=x1*y1/2=4
x1y1=8
B在y=k/x
x1y1=k
所以k=8
B在y=x/2,y1=x1/2
x1^2=16
所以B(4,2),A(-4,-2)
设P(a,0)
则PO=a,A到x轴距离=|-2|=2
所以OPA面积=2a/2=a
同理,OPB面积=2a/2=a
所以PBA=a+a=16
a=8
所以存在P(8,0)
A(4,2),P(8,0)
设AP是y=kx+b
所以k=-1/2,b=4
y=-x/2+4
设Q(m,n)
则F(m,0),D(m,m/2),E(m,-m/2+4)
所以DF=m/2-0=m/2
EF=-m/2+4-0=-m/2+4
所以显然DF+EF=4为定值

如图,正比例函数y1=1/2x与反比例函数y2=k/x的图像交于A、B两点,过B作BC⊥x轴上,垂足为C,且△BOC的面已知正比例函数y=1/2x与反比例函数y=k/x的图像相交于A、B两点,过B做BC⊥x轴垂足为C,且△BOC的面积等于4 如图,正比例函数y=kx（k＞0）,与反比例函数y=1/x的图像相交于A,C两点,过A作x轴的垂线交x轴于B,连接BC 如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=k/x的图像相交于A.C两点,过A作x轴的垂线交X轴于B,连接BC, 如图所示,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=1/x的图像相交于a,c两点,过a作x轴的垂线,交x轴于b,过c作如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=k/x的图像相交于A,C两点,过A,C分别作x的垂线,垂足为B,D. 如图所示,正比例函数y=kx（k>0）与反比例函数y=1/x的图像相交于a,c两点,过a作x轴的垂线,交x轴于b,过c 正比例函数y=1/2x与反比例函数y=2/x相交于A、B两点,过A作AC⊥x轴,垂足为C,求三角形ABC的面积如图2,正比例函数y=kx（k>0)与反比例函数y=4/x的图像相交于A,C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接B 如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于点B，连接BC. 如图,正比例函数y=kx(k＞0)与反比例函数y=1/x的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线交x轴于B,连接BC,则正比例函数y=kx+b(k>0)与反比例函数y=1/x的图像相交于A,B,过A作x轴垂线交x轴与c,设三角形ABC的面积