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设向量组α1=(a,1,1)α2=(1,-2,1)α3=(1.1,-2)线性相关,则数a=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 00:48:42
设向量组α1=(a,1,1)α2=(1,-2,1)α3=(1.1,-2)线性相关,则数a=
由于线性相关且α2,α3无关,那么α1能被α2和α3线性表示.
所以有k,l,使得
α1=kα2+lα3

a = k + l
1=-2k + l
1= k -2l
后两个方程解得 k=l=-1
所以a=k+l=-2