{an}的前n项和Sn=(3n²+5n)/(n²+3n+2),求lim(n→+∞)[a(n+1)/a

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:00:59

{an}的前n项和Sn=(3n²+5n)/(n²+3n+2),求lim(n→+∞)[a(n+1)/an]的值
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Sn=(3n^2+9n+6-4n-6)/(n^2+3n+2)=3-2(2n+3)/(n+1)(n+2)
=3-2(1/(n+1)+1/(n+2)) 关键点
S(n-1)=3-2(1/n+1/(n+1))
an=Sn-S(n-1)=2(1/n-1/(n+2))
a(n+1)=2(1/(n+1)-1/(n+3))
a(n+1)/an=(1/(n+1)-1/(n+3))/(1/n-1/(n+2))
=n(n+2)/((n+1)(n+3))=(n^2+2n)/(n^2+4n+3)
=(1+2/n)/(1+4/n+3/n^2)
lima(n+1)/an=1
再问：你能发照片吗？上面的太混乱了
再答：没做图的软件
再问：写在纸上，其实我看了部分已经知道是怎么回事了，我还这样做的，我要的是更强大的方法
再答：已是最简的方法了。
再问：我不信
再答：呵呵。已是最好的了。上面的写法并不复杂。

已知数列an的前n项和Sn=(n^2+n)*3^n (1)求lim(n→∞)an/Sn (2). 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 在数列an中,其前N项和Sn=1/3n(n+1)(n+2).记Tn为数列(1/an)的前N项和.求lim(n→∞)Tn 数列{an}的前n项和为Sn,若an=5Sn-3(n∈N*),求lim[a1+a3+a5+…+a(2n+1)]的值一道数列的难题~已知数列an的前n项和Sn=(n^2+n)*3^n (1)求lim(n→∞)an/Sn(2)证明a1/1 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 数列（a n)的前n项和Sn=n^2+3n 已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,切An/Bn=2n/3n+1,求lim(n→∞)an/bn 数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n（三的n次方）,n∈N* 已知数列{an}的前n项和为Sn=3n^2-5n/2(n属于N*) 设Sn为数列{an}的前n项和,且有S1=a,Sn+Sn-1=3n²,n=2,3,4,.