偶函数f(x)(x∈R)满足:f(-4)=f(1)=0,且在区间[0,3]与[3,+∞)上分别递减和递增,则不等式x3f
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 17:16:50
偶函数f(x)(x∈R)满足:f(-4)=f(1)=0,且在区间[0,3]与[3,+∞)上分别递减和递增,则不等式x3f(x)<0的解集为( )
A. (-∞,-4)∪(4,+∞)
B. (-4,-1)∪(1,4)
C. (-∞,-4)∪(-1,0)
D. (-∞,-4)∪(-1,0)∪(1,4)
A. (-∞,-4)∪(4,+∞)
B. (-4,-1)∪(1,4)
C. (-∞,-4)∪(-1,0)
D. (-∞,-4)∪(-1,0)∪(1,4)
∵f(x)是偶函数
∴f(-x)=f(x)即f(4)=f(-1)=0
又∵f(x)在区间[0,3]与[3,+∞)上分别递减和递增得到图象如图:
由图可知,当x>0时x3>0要x3f(x)<0只需f(x)<0即x∈(1,4)
当x<0时同理可得x∈(-∞,-4)∪(-1,0)故答案选D.
∴f(-x)=f(x)即f(4)=f(-1)=0
又∵f(x)在区间[0,3]与[3,+∞)上分别递减和递增得到图象如图:
由图可知,当x>0时x3>0要x3f(x)<0只需f(x)<0即x∈(1,4)
当x<0时同理可得x∈(-∞,-4)∪(-1,0)故答案选D.
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=—f(x),且f(x)在闭区间【-1,0】上为递增函数,则比较f(3),f(
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上为递增,则( )
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间[-1,0]上递增,则:f(3),f(√2),f(2)
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(X),且在区间[-1,0]上为递增,则f(3),f(根号2)f(2)
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在区间{-1,0}上为递增,则 f(3),f(2),f(√2
1.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)= -f(x),且在[-1,0]上递增,则 (A.f(3)
1.定义在R的偶函数f(x),满足f(x+1)=- f(x),且在区间[-1,0]上为递增则 f(2),f(根号2),f
若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,f(3)=0,则满足不等式f(m)>0的实数m的取值范围
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增,a=f(3),b=f(2),c=f(
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x2+2x+3)>f(-x2-4x-5
已知y=f(x+1)是定义在R上得偶函数,且在x>=0上单调递增,则不等式f(2x-1)
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上单调递增