已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为三分之根号三,以原点为圆心,椭圆短半袖长为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 21:53:11

已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为三分之根号三,以原点为圆心,椭圆短半袖长为半径的圆与直线x-y+2=0相切,A、B分别是椭圆的左右两个点,P为椭圆C上的动点,求椭圆的标准方程
第二问，若P与A、B均不重合，设直线PA与PB的斜率分别为K1,K2,证明k1k2为定值

第一问：由圆x方+y方=b方且与直线x-y+2=0相切,可解得b=根号2,由离心率c/a=三分之根号三得a方=3乘以c方,又由公式c方=a方-b方得,c方=3乘以c方-2,所以c方=1,a方=3,a=根号3,所以椭圆方程为x方/3+y方/2=1,.
第二问：证明：由题知A(-√3,0),B=(√3,0),设P(X,Y),则K1=Y/X+√3,K2=Y/X-√3,所以K1K2=Y方/X方-3,又因P在椭圆上,所以X方/3+X方/2=1,所以Y方=2（1-X方/3）,带入得,K1K2=2（1-X方/3）/(X方-3)=2/3(3-X方)/(X方-3)=-2/3为定值

已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1（a大于b大于0）的离心率为三分之根号三,过右焦点F的直线L与C相已知椭圆C;x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率为三分之根号六,短轴的一个端点到右焦点的距离为根号3,设已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,求椭圆已知椭圆c:x平方/a方+y方/b方=1(a>b>0)的一条准线为x=1.求若椭圆离心率为三分之根号三,求椭圆方程椭圆C:x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率为三分之根号六,椭圆短轴的一个端点于两个焦点构成的三角形已知椭圆C：:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为三分之根号二,且经过（1,根号3/2）已知椭圆C:A平方分之X平方+B平方之Y平方=1（A大于B大于0）的离心率为2分之根号3短轴端点到焦点的距离为2,已知点 (1/2)已知椭圆C：a的平方分之X的平方加b的平方分之Y的平方等于一ab0离心率为三分之根号六,短轴一个端... 已知椭圆C：x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为二分之根号三,过右焦点F且斜率为k 若椭圆a的平方分之x方+b的平方分之y的平方=1(A>B>0) 过点（3,-2）,离心率为三分之根号三,求a,b的值. 已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1的离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点的距离为3,求椭圆C的方程已知椭圆C：x平方/a平方+y平方/b平方=1离心率为根号5/3,短轴一个端点到右焦点距离为3求椭圆C的方程,