作业帮不等式里 正定等 那个“定”我搞不明白,求从原理上解释解释为什么一定要是定值才行?为啥x
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 03:00:48
不等式里 正定等 那个“定”我搞不明白,求从原理上解释解释为什么一定要是定值才行?为啥x
+y>=根号xy 算出来就不对呢?
+y>=根号xy 算出来就不对呢?
x+y≥2√(xy) 你原来的输入有误
显然是成立的.
但是最小值（设为m）,应该是自变量取任何值的时候,都有函数值大于等于m,(并且能相等)
而x+y≥2√(xy) 只能说x=y时等号成立,仅仅对这个情况成立,
加上此时的2√(xy)=m
无法说明对任意的x,y都有x+y≥m
例如
当x>0时
y=x²+1≥2x
x=1时,是1+1≥2
但是不能得到 x²+1都大于等于2
再问：
再问： 但是最小值（设为m），应该是自变量取任何值的时候，都有函数值大于等于m,(并且能相等) 而x+y≥2√(xy) 只能说x=y时等号成立，仅仅对这个情况成立， 加上此时的2√(xy)=m 无法说明对任意的x,y都有x+y≥m 这段我没看明白，为什么只有等号成立？按照那个推导，应该是任何正数或0都成立呀
再答： 这个本来就是成立的啊。 但是无法用来求最值 看我给你的例子； 例如 当x>0时 y=x²+1≥2x x=1时，是1+1≥2 但是不能得到 x²+1都大于等于2，只能得到x²+1大于等于2x,
再答： x+y≥2√(xy)是恒成立的 两边都在变化。 只能说x+y 大于等于2√(xy) 但是得不到x+y比m大（m是x=y时，2√(xy)的值）
再问： 是 x+1>=2根号x 吧？ 另外。我大概想明白了，是不是这个意思： x+y在x和y取任意正数或0的时候都大于等于2根号xy ，那个“定”的意思是说如果想寻找一个定值，那么xy就必须是一个定值？如果xy不定，那么最小值也是找不到的？
再答： 基本是这个意思，必须保证变量都≥某一个常数才行。然后能取到这个常数，才是最小值 即正数，定值，相等，需要三件事情。
显然是成立的.
但是最小值（设为m）,应该是自变量取任何值的时候,都有函数值大于等于m,(并且能相等)
而x+y≥2√(xy) 只能说x=y时等号成立,仅仅对这个情况成立,
加上此时的2√(xy)=m
无法说明对任意的x,y都有x+y≥m
例如
当x>0时
y=x²+1≥2x
x=1时,是1+1≥2
但是不能得到 x²+1都大于等于2
再问：
再问： 但是最小值（设为m），应该是自变量取任何值的时候，都有函数值大于等于m,(并且能相等) 而x+y≥2√(xy) 只能说x=y时等号成立，仅仅对这个情况成立， 加上此时的2√(xy)=m 无法说明对任意的x,y都有x+y≥m 这段我没看明白，为什么只有等号成立？按照那个推导，应该是任何正数或0都成立呀
再答： 这个本来就是成立的啊。 但是无法用来求最值 看我给你的例子； 例如 当x>0时 y=x²+1≥2x x=1时，是1+1≥2 但是不能得到 x²+1都大于等于2，只能得到x²+1大于等于2x,
再答： x+y≥2√(xy)是恒成立的 两边都在变化。 只能说x+y 大于等于2√(xy) 但是得不到x+y比m大（m是x=y时，2√(xy)的值）
再问： 是 x+1>=2根号x 吧？ 另外。我大概想明白了，是不是这个意思： x+y在x和y取任意正数或0的时候都大于等于2根号xy ，那个“定”的意思是说如果想寻找一个定值，那么xy就必须是一个定值？如果xy不定，那么最小值也是找不到的？
再答： 基本是这个意思，必须保证变量都≥某一个常数才行。然后能取到这个常数，才是最小值 即正数，定值，相等，需要三件事情。
高一数学题,有答案但是搞不明白.求解释
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