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在梯形ABCD中,AD平行BC,AC为对角线,S△ADC:S△ABC=3:7,求中位线EF将梯形分成的两部分面积之比

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 01:11:14
在梯形ABCD中,AD平行BC,AC为对角线,S△ADC:S△ABC=3:7,求中位线EF将梯形分成的两部分面积之比
- 梯形AEFE和梯形BCFE等高怎么说明
由图知,S△ADC:S△ABC=3:7是因为它们的底不同(等高)所以设AD=3K,BC=7K有梯形中位线定理知,EF=1/2(AD+BC)=5K且ADFE和EBCF等高,所以设高为H,则(3K+5K)H:(5K+7K)H=8:12=2:3(我已经把1/2约掉了啊)所以中位线EF将梯形分成的两部分面积之比为2:3.