关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+2m-1=0．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 03:23:08

关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+2m-1=0．
（1）若其根的判别式为16，求m的值及该方程的根．
（2）设该方程的两个实数根为x₁，x₂，且x

（1）△=（m-1）²-4（2m-1）=16，
整理得m²-10m-11=0，
解得m₁=-1，m₂=11，
当m=-1时，x²+2x-3=0，解得x₁=-3，x₂=-1；
当m=11时，x²+2x-3=0，解得x₁=3，x₂=7；
（2）根据题意得x₁+x₂=m-1，x₁•x₂=2m-1，
∵x12+x22＝10，
∴（x₁+x₂）²-2x₁x₂=10，
∴（m-1）²-2（2m-1）=10，
整理得m²-6m-7=0，解得m₁=7，m₂=-1，
当m=7时，△=（7-1）²-4（2×7-1）＜0，
∴m的值为-1．

已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0．已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．已知关于x的一元二次方程x2-（m-1）x+m+2=0，已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．求证：关于x的一元二次方程x2-（2+m）x+1+m=0有两个实数根．已知关于x的一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-m=0．已知关于x的一元二次方程x2+（m-1）x-2m2+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．关于x的一元二次方程为（m-1）x2-2mx+m+1=0．已知：关于x的一元二次方程x2-（m2+2）x+m2+1=0（m≠0）．已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0．已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0．已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0