问一下几个高数的问题: 1.ln cos x是x的_____阶无穷小量(x→0). 2.若lim(n

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:32:30

问一下几个高数的问题: 1.ln cos x是x的_____阶无穷小量(x→0). 2.若lim(n
问一下几个高数的问题:
1.ln cos x是x的_____阶无穷小量(x→0).
2.若lim(n→∞) xn=a,lim(n→∞) yn=b,且存在N∈N,对于所有n＞N时有xn＞yn,则a＞b.(其中n为下表).这句为什么是错的啊?
3.驻点不一定是极值点,极值点也不一定是驻点.这句话为什么是对的啊?
4.曲线y=3x^2/(2+x)的渐进线是_____.
A.直线x=-2 B.y=3x-6
C.y=x-2 D.A与B都是
5.①lim(x→+∞) x(√(1+x^2)-x)=_____
A.0 B.-∞ C.+∞ D.0.5
(这个题我知道正确的做法,但是下面这种做法为什么不对啊?
当x→∞时,√(1+x^2)=x,则结果为0.)
②求极限lim(x→0)((a1^x+a2^2+…+an^x)/n)^(n/x),(ai>0,i=1,2,…,n).
解答过程:原式=e^lim(x→0)((a1^x+a2^x+…+an^x)/n-1)(n/x)
=e^lim(x→0)(a1^x ln a1+…+an^x ln an)
=a1*a2…an
由倒数第二个式子到最后一个式子是不是将x=0代进去啊?如果是代进去的话,为什么第①个式子将x=+∞代入为什么是错误的结果?什么时候可以将x的值代入,什么时候不可代入啊?
求详解,谢谢啦!
求解答啊，用手机打这么多字，伤不起啊！谢谢啦!

1、高阶
2、因为xn>yn,但是a和b是极限值,所以应改成a>=b就对了
3、驻点不一定是极值点是因为倒数为0的点两边单调性若相同,显然不满足极值点定义,
极值点不一定是驻点是因为极值点不一定可导,只有可导的极值点才一定是驻点.
4、C
5、第一个题目看不清楚,第二个是对的,你的问题我明白了.
第一题是因为它是x的未定式极限,你带入正无穷在其中一部分,这部分有和x有加减运算,所以是不可以的,带入x时必须是乘积的部分,而且带入后极限必须是定值才可以.多看看极限的四则运算,第二个能带入是极限四则运算,当有限个部分的极限和都能确定存在时,其和的极限就等于极限的和,所以可以分开求极限后再求和.
有什么其他要问的可以继续问.
再问：谢谢，不过第四题的答案是D啊。
再答：你的第四题有没有打错？斜渐近线如果有，你确定的题目没有写错么？
再问：确定没有写错
再答：第四题是我写的出了点问题，不好意思第一题极限是0，可以用等价无穷小代换，x趋近于0时，分子写成ln[（cosx-1）+1]~cosx-1~-（1/2）x^2，这个比上x后极限是0，是高阶无穷小。

设 x 趋近于0时,f(x)与x^2是等价无穷小量,ln(1+sinx^4)是比x^n f (x)高阶的无穷小量而x^n 又来问高数题啦!设当x->0时,(1-cosx)ln(1+x^2)是比xsinx^n高阶的无穷小量,而xsinx^n是比当x→0时,下列函数中哪些是x的高阶无穷小量?哪些是x的同阶无穷小量?哪些x的低阶无穷小量? 当x→0时,将下列函数(无穷小)与x进行比较哪些是x的高阶无穷小量?哪些是x的同阶无穷小量?哪些x的低阶无穷当x趋向于0时,下列函数中,那些是比x高阶的无穷小量?那些是与x同阶的无穷小量?那些是与x等阶的无穷小量? 请教高数无穷小量问题：(√1+x -√1-x )/X 无穷小量是1,怎么算的?1+x和1-x都在根号下. 急.高数,当X→0时,1-cosx与xsinx相比较（）A.是低级无穷小量B.是同阶无穷小量用无穷小量的性质求下列极限,1,x趋向于0,limx^2cos(1/x) 2,x趋向于无穷大,lim(arctanx/x 高数的极限类问题：求下列极限w=lim( x->0) [ ln(1+x+x^2)+ln(1-x+x^2)/x*sinx] 高数哪位大神说一下这个间断点是怎么找的 f(x)=lim(n趋近无穷) (1-x^2n)/(1 x趋于0时,x+sin²x是比x什么阶的无穷小量? 求极限 x趋近于0时与 ln (1+2x)等价的无穷小量是?