10、如图,⊙O1 与 ⊙O2相交于A、B两点,公共弦AB=10,正三角形ABC内接于⊙O1 正方形ABDE内接于⊙O2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 18:03:41

10、如图,⊙O1 与 ⊙O2相交于A、B两点,公共弦AB=10,正三角形ABC内接于⊙O1 正方形ABDE内接于⊙O2,O1O2的延长线交⊙O2于G,下列结论；①O1O2垂直平分AB,②AG是⊙O1的切线；③；④ ；其中正确的结论的序号是（）A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④

其中正确的结论序号是(C),
①O[1、]O[2]垂直平分AB正确.(相交两圆的连心线垂直平分公共弦).
②AG是⊙O[1]的切线不正确.连O[1]A,∵O[1]是△ABC的外心,又△ABC是
正三角形,∴O[1]也是△ABC的内心,∴O[1]A平分∠CAB,∴∠O[1]AB=30°,
在RT△AFG中,FG>AE,∴tog∠FAG=GF/AF>AE/AF=10/5=2>√(3),
∴∠FAG>60°,∴∠O[1]AG>90°,∴AG不是⊙O[1]的切线.
③正确.CF=√(3)AF=5√(3),S△ABC=10×5√(3)/2=25√(3),S正方形ABCD=(10^2)=100,
∴(S△ABC/S正方形ABCD)=(25√(3)/100)=(√(3)/4)
④正确.O[1]F=(AF/√(3))=(5√(3)/3),O[2]F=AF=AB/2=5,∴O[1]O[2]=O[1]F+O[2]F=5+(5/3)√(3).

圆与圆的位置关系已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,公共弦AB=4,AB既是⊙O1的内接正方形的一边,也是⊙O2的内接（2003•湖州）已知如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，点O1在⊙O2上，⊙O2的弦O1C交AB于D，交⊙O1于E．已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，O1在⊙O2上，⊙O2的弦BC切⊙O1于B，延长BO1、CA交于点P、PB与已知○o1与○o2交于A,B,AB=a,四边形ABDE为○o的内接正方形,而△ABC为○o的内接三角形（1）求两圆心o1 如图,已知⊙O1与⊙O2相交于A,B两点.⊙O2过点O1,且AB是⊙O2的直径,若⊙O1的半径为4 求图中阴影部分的面积如图，已知：⊙O1与⊙O2是等圆，它们相交于A、B两点，O2在⊙O1上，AC是⊙O2的直径，直线CB交⊙O1于D，E为A 如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，AC是⊙O2的切线，AD是⊙O1的切线，若BC=4，BD=9，则AB的长为（　　）如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B．已知两圆的半径r1=10,r2=17,圆心距O1O2=21,公共弦AB等于? 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O2的切线交⊙O1于点C,过点B作两圆的割线分别交⊙O1,⊙O2 已知：如图（1），⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点（C、D不与B重合）．连圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O1的半径为10cm,圆O2的半径为8cm,公共弦长AB=12cm,求圆心距O1O2的如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B，点O1在⊙O2上，AC是⊙O1的直径，直线CB与⊙O2相交于点D，连AD．