问一道微积分.要求具体步骤

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 15:43:14

问一道微积分.要求具体步骤

令x=asint （以下积分限都是0~π/2）
原式=∫(asint)^2*acost*acost dt
=a^4*∫(sintcost)^2 dt
=a^4/4*∫(sin2t)^2 dt
=a^4/8*∫(1-cos4t) dt
=a^4/8*π/2-0
=πa^4/16

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