作业帮初三数学求根求值题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:08:01
设方程（x-a）（x-b）-x=0的两根为c,d，则方程（x-c）（x-d）+x的两根为多少
解题思路： 首先把（x-a）（x-b）-x=0变为x2-（a+b+1）x+ab=0，而方程（x-a）（x-b）-x=0的两根是c、d，利用根与系数可以得到a、b、c、d之间的关系，然后代入后面的方程即可解决问题．
解题过程：
解：
∵（x-a）（x-b）-x=0，
∴x2-（a+b+1）x+ab=0，
而方程的两个根为c、d，
∴c+d=a+b+1，①
cd=ab，②
又方程（x-c）（x-d）+x=0可以变为x2-（c+d-1）x+cd=0，③
∴把①②代入③中得
x2-（a+b）x+ab=0，
（x-a）（x-b）=0，
∴x=a，x=b．
最终答案：略
解题过程：
解：
∵（x-a）（x-b）-x=0，
∴x2-（a+b+1）x+ab=0，
而方程的两个根为c、d，
∴c+d=a+b+1，①
cd=ab，②
又方程（x-c）（x-d）+x=0可以变为x2-（c+d-1）x+cd=0，③
∴把①②代入③中得
x2-（a+b）x+ab=0，
（x-a）（x-b）=0，
∴x=a，x=b．
最终答案：略