为什么同底等高的圆锥体和圆柱体的体积比是1：3

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:14:44

我来帮你回答这个问题:同底等高的圆锥体和圆柱体,想象一下,你可以将圆锥体想象成一个直角三角形围绕一个轴旋转所形成的几何体,将圆柱体想象成一个长方形形围绕一个轴旋转所形成的几何体,三角形的重心在轴边1/3底圆半径处(你以后会学到).长方形的重心在轴边1/2底圆半径处.圆柱体的体积为2.pai.r/2(是圆周长).r.h(是方形面积)=pai.r.r.h,而圆锥体的体积为2.pai.r/3(是圆周长).1/2.r.h(是直角三角形面积)=pai.r.r.h/3,所以同底等高的圆锥体和圆柱体的体积比是1：3,这里运用了极限原理和物体质心原理.但愿你能看懂.你以后慢慢会理解的.

1．等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之比是__________. 等底等高的圆柱体和圆锥体圆柱体的体积是圆锥体体积的( )圆锥体体积是圆柱体体积的（）一个圆柱体比和它等底等高的圆锥体体积大25立方厘米，那么圆柱体和圆锥体体积的和是______．判断题：两个等底等高的圆柱体和圆锥体,圆柱体积比圆锥体多2/3 圆锥体是同底等高的圆柱体的几分之一体积一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,已知圆柱体的体积比圆锥体的体积多4立方厘米,求圆柱和圆锥的体积. 为什么圆柱体的体积一定是等底等高的圆锥体的体的三倍? 一个圆锥体和一个圆柱体等底等高,圆锥的体积比圆柱体小54立方分米,圆柱的体积是（）立方分米? 等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米,圆柱体的体积是? 等低等高的圆柱体和圆锥体的体积之和是12.56立方厘米,圆锥体体积是多少一个圆柱体高3cm,体积是36立方厘米,比与它等底的圆锥体的体积多10立方厘米.这个圆锥体的高是多少cm? 等底等高的圆柱体和圆锥体,已知圆柱体积比圆锥体积多8立方分米,则圆柱体积是（ ),圆锥体积是（）