抛物线y=ax²+bx+c的顶点是(2,-1)且方程ax²+bx+c=0的两个根的平方和为10,求此

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 04:25:19

抛物线y=ax²+bx+c的顶点是(2,-1)且方程ax²+bx+c=0的两个根的平方和为10,求此抛物线的解析式.

因为抛物线 y=ax²+bx+c 的顶点坐标为（2,-1）,
所以抛物线的顶点式方程为 y=a(x-2)²-1即 y=ax²-4ax+4a-1 又因为
方程ax²+bx+c=0的两个实根的平方和为10
所以方程 ax²-4ax+4a-1=0的两个实根的平方和为10
设两根分别为 x1,x2,由韦达定理 x1+x2=4, x1x2= 4 - 1/a
所以 x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2 = 16- 2(4 -1/a)=10 解得 a=1
所以抛物线为 y=(x-2)²-1即 y=x²-4x+3

已知抛物线y=ax²+bx+c的图像顶点为（－2,3）,且过点（－1,5）,求抛物线的解析式! 已知一元二次方程ax²+bx+c=m的两个根是x1,x2,那么抛物线y=ax²+bx+c与直线y=m 若二次函数y=ax²+bx+c图象经过A（1,-3）,顶点为M,且方程ax²+bx+c=12的两根为已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴交点为B(0,1)且b=-4ac 抛物线y=ax²+bx+c,顶点为（2,3）,且与x轴的两点之间距离为6,其中一个交点求方程ax²+bx+c=0的根,设b² -4ac>0 抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=1,与x轴交于A(-2,0),顶点到x轴的距离为2,求抛物线的表达（1）已知抛物线 y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标为-1和3,顶点的纵坐标为-2,求函数已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,于y轴的交点B(0,1),且b=-4ac 抛物线y=ax²+bx+c的图像经过M(1,0 ..亚麻的. 如图,抛物线y=ax²+bx+c,其顶点坐标为(1,3),则方程ax²+bx+c=3根的情况是? 二次函数y=ax^+bx+c图像过A(1,-3)顶点为M,且方程ax^+bx+c=12的两根为6,-2求抛物线的解析式,