作业帮求解几何第二个小问
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 20:16:12
求解几何第二个小问
(II) 根据 sin∠DBC＝3√14 / 14 、BC＝√5
可以解得：CD＝3 ==> C1D＝1
根据相似体体积比等于棱长比的立方这一原理可知,
V(D-EFC1) / V(D-ABC) ＝ ( C1D / CD ) ^3 ＝ 1/27
而：V(D-ABC) ＝ AB * AC * CD / 6 ＝ 1
因此：V(D-EFC1)＝1
注：如果要证明的话,由于棱柱上下底面平行==>EF//AB、FC1//BC、C1E//CA
==>△EFC1 ∽ △ABC
==>S△EFC1 / S△ABC ＝(FC1/BC)^2 ＝(C1D/CD)^2
体积比需要再乘一次C1D/CD,也就是立方比的关系了.
可以解得：CD＝3 ==> C1D＝1
根据相似体体积比等于棱长比的立方这一原理可知,
V(D-EFC1) / V(D-ABC) ＝ ( C1D / CD ) ^3 ＝ 1/27
而：V(D-ABC) ＝ AB * AC * CD / 6 ＝ 1
因此：V(D-EFC1)＝1
注：如果要证明的话,由于棱柱上下底面平行==>EF//AB、FC1//BC、C1E//CA
==>△EFC1 ∽ △ABC
==>S△EFC1 / S△ABC ＝(FC1/BC)^2 ＝(C1D/CD)^2
体积比需要再乘一次C1D/CD,也就是立方比的关系了.