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四边形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=4分之1BC,你能说明角AFE是直角吗?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:51:37
四边形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=4分之1BC,你能说明角AFE是直角吗?
如果ABCD是正方形的话,这个是直角是必然的了.证明的方法是证明△ADF和△FCE相似.证明的方法如下:AD/DF=DC/DF=2 FC/EC=(1/2*DC)/(1/4*BC)=2 ∠D=∠C=90° 这样就可以证明△ADF和△FCE相似.所以∠DAF=∠CFE.因为∠DAF+∠D+∠AFD=180°,所以∠DAF+∠AFD=90°,∠CFE+∠AFD=90°.所以∠AFE=180°-∠CFE-∠AFD=90°.