平面内有一半径为r的定圆,A是定圆内的一定点,动点P到A的距离等于它到圆的切线长,求P点的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 21:11:41

1）建立坐标系：以圆心O为原点,以OA为x轴正方向,满足笛卡尔条件的直角坐标系；
2）设A点坐标为A(a,0);P点坐标为（x,y)；则OP=√(x²+y²) ；圆方程为 X²+Y²=r²
点P到圆的切线长为 d=√(OP²-r²)=√(x²+y²-r²)
PA=√[(x-a)²+(y-0)²]
∵PA=d ∴PA²=d² => (x-a)²+y²=x²+y²-r²
∴方程 x²-2ax+a²=x²-r² => x=(a²+r²)/(2a) 为所求.
由方程知：轨迹为一垂直于OA的直线.

在平面直角坐标系中,已知动点P到圆x^2+y^2=1的切线长等于点P到直线x=3的距离,求点P的轨迹方程已知点A(2,0),动点P到A的距离等于P到X轴的距离,求点P的轨迹方程已知A(0,2)动点p到A的距离等于p到x轴的距离,求点p的轨迹方程若平面内一个动点P(X,Y)到两个定点A(-1,0)A'(1,0)的距离差的绝对值为定值a(a≥0）求点P的轨迹方程,别动点P到点A（0,3）的距离等于它到B（0,-6）的距离的一半,求P的轨迹方程若一个动点P(x.y)到两个定点A(-1,0),A'(1,0)的距离和为定值,求P轨迹方程. 已知点A(-3,0),B(3,0),动点P到A,B的距离的平方和等于20,求点P的轨迹方程平面内一点P到A﹙1,0﹚,和到定直线x=3的距离之和为4,求该点的轨迹方程已知动点P到原点及点A（3,-3）的距离平方和等于18,求点P的轨迹方程. 已知平面内的动点P到点F(1,0)的距离比到直线x=-2的距离小1.(1)求点P的轨迹C的方程; (2)若A、B为轨迹C 动点P到一个定点F(P/2,0)的距离和它到一条定直线l:x=-P/2的距离比是常数e=c/a,求轨迹方程? 已知动点P到定点A(1,0)的距离比它到y轴的距离大1 求P轨迹方程