如图(1),在矩形ABCD中,已知AB=6,AD=8,DH⊥AC于点H.(1)试求DH的长.(

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:56:20

如图(1),在矩形ABCD中,已知AB=6,AD=8,DH⊥AC于点H.(1)试求DH的长.(
如图(1),在矩形ABCD中,已知AB=6,AD=8,DH⊥AC于点H.
(1)试求DH的长.
(2)一动点P从点C出发,沿着C→D→A的方向运动,设点P到两对角线AC,BD的距离分别为PE和PF的长度.①如图(2),当点P在C→D运动时,试说明:DH=PE+PF

因为四边形ABCD是矩形
所以AD=BC=8
AB=DC=6
角ADC=90度
所以S三角形ADC=1/2AD*DC=24
所以三角形ADC是直角三角形
由勾股定理得：
AC^2=AD^2+DC^2
]所以AC=10
因为DH垂直AC
所以S三角形ADC=1/2AC*DH
所以DH=4.8
(2)证明：连接AP ,BP
因为四边形ABCD是矩形
所以AC=BD
S三角形ADC=1/2AC*DH（已证）
AB平行DC
所以S三角形ADP=S三角形BDP
因为PE垂直AC ,PF垂直BD
所以S三角形ACP=1/2AC*PE
S三角形BDP=1/2BD*PF
因为三角形ADC=S三角形ADP+S三角形ACP
所以AC*DH=AC*(PE+PF)
所以DH=PE+PF

如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,DB=6cm,DH⊥AB于点H,求DH的长. 如图四边形abcd是菱形 ac 8 db 6 dh垂直ab于点h 求dh的长? 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,DB=6cm,DH垂直于AB于点H,求DH的长. 如图：四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH垂直AB于点H,求DH的长如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，DH⊥AB于点H，则DH的长为______．如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,DB=6cm,DH垂直AB于H.求DH的长. 如图,菱形abcd对角线ac=8 bd=6 dh垂直ab于点h 且dh与ac交与g求gh 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8,DB=6.DH垂直AB于H,求DH的长四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,DB=6cm,DH垂直AB于点H,求DH的长如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,DB=6cm.DH垂直于点H.求DH的如图，ABC中，AB=AC，高AD、BE相交于点H，AH=8，DH=1，则HEBH的值为______．四边形ABCD是菱形对角线AC=8cm,DB=6cm,DH垂直AB于H.求DH的长