如图,一条直线上有三点A,B,C,点C在点A与点B之间,点P是此直线外一点,设∠APC＝α,∠BPC＝β.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/23 20:28:18

如图,一条直线上有三点A,B,C,点C在点A与点B之间,点P是此直线外一点,设∠APC＝α,∠BPC＝β.
求证：Sin（α＋β）／PC＝Sinα／PB＋Sinβ／PA
就是北师大版的高中数学必修5习题2·2的题,没图见谅

过点C作CE平行于PA,交PB于点E,则∠PCE=α,∠PEC=π－(α＋β).则在三角形PCE中,有：sin(∠PEC)/PC=sin(∠PCE)/PE=sin(∠BPC)/CE,即sin[π－(α＋β)]/PC=sinα/PE=sinβ/CE,所以sin(α＋β)/PC=[PA×sinα]/[PA×PE]=[PB×sinβ]/[PB×PE],利用比例性质,有：sin(α＋β)/PC=[PAsinα＋PBsinβ]/[PA×PE＋PB×CE].下面证明分母PA×PE＋PB×CE就是PA×PB.
由于CE与PA平行,所以CE：PA=BE：PB,所以PA×PE＋PB×CE=PA×PE＋PA×BE=PA×(PE＋BE)=PA×PB.所以,sin(α＋β)/PC=[PAsinα＋PBsinβ]/(PA×PB)=sinα/PB＋sinβ/PA.证毕.

P是直线a外一点,过点P有一条直线b与直线a相交与点Q. 如图A、P、B、C是圆上的四个点,角APC=角BPC=60°,AB与PC交与Q点, A,B,C是直线L上的三点,P是直线L外一点,AB=AC=a,角APB＝90°,角BPC＝45°,则向量PA点乘PC= A,B,C是直线l上三点,且点C在点A与点B之间.画出图形圆O1,圆O2外切于点P,A是圆O1上一点,直线AC切圆O2于点C交圆O1于点B,直线AP交圆请你判断∠BPC=∠CPD 如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,AB与PC交于Q点.求证：AP/P 直线l经过A,B,C三点,且C点在A,B之间,点P是直线l外一点,画直线BP,射线PC,连接AP. 1、直线l经过A、B、C三点,且C点在A、B之间,点P是直线l外一点,画直线BP,射线PC,连接AP.解第二问. 直线a,b互相垂直于点o,点p是直线a、b外一点,过点p的直线c⊥b.画图,快请给图画∠A,在∠A的两边上分别取点B、点C,在∠A的内部取一点P,连接PB、PC.探索∠BPC与∠A、∠B、∠C之间的如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,AB与PC交于Q点.若AP=3,AQ/BQ=2/3,求如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,AB与PC交于Q点.求证：AP/PB=AQ/QB