若数列AN,BN,均为等差数列,且前N项和分别是SN,TN,为什么AN/BN=S2N-1/T2N-1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 16:05:13

这是因为S（2n-1）表示数列前2n-1项的和,而等差数列前2n-1项因为等差,所以以中间那一项（第N项）为平均值.
比如,1,2,3,4,5,6,7,以第4项a4=4为平均值.这是浅显的道理.
严格的数学证明：
设数列an的首项为a1,公差为d,则其前2n-1项和为：
S(2n-1)=(2n-1)a1+(2n-1)(2n-2)d/2=(2n-1)*[a1+(2n-2)d/2]=(2n-1)*[a1+(n-1)d]=(2n-1)an
当然,T(2n-1)=(2n-1)bn.
所以an/bn=S(2n-1)/T(2n-1)

已知数列an是各项均不为0的等差数列,Sn为其前n项和,且满足S2n-1=1/2an^2,数列bn满足,当n为奇数时bn 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1 ,则an/bn= 已知等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若Sn/Tn=【7n+1】/【4n+27】,则an/bn= 等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn 两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn. 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn的表达式已知两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别是Sn,Tn,若 Sn/Tn =(2n)/(3n+1),则 an/bn= 设{an}是等差数列，{bn}是等比数列，Sn、Tn分别是数列{an}、{bn}的前n项和.若a3=b3，a4=b4，且等差数列{An},{Bn}的前n项和为Sn与Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,则An/Bn的值是? 记数列An前n项积为Tn=1-An,记Cn=1/Tn.数列bn的前n项和为Sn且Sn=1-bn.（1）证明Cn是等差数列有关等差数列的数学题已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=(3n+2)/(2n+1), 已知数列｛an｝,｛bn｝都是等差数列,其前n项和为Sn,Tn,且Sn/Tn=（n+1）/（2n-3）