拉普拉斯变化的意义?为什么要搞的这么复杂,换来换去是为什么?能举个实际例子吗?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 19:23:55

拉普拉斯变化的意义?
为什么要搞的这么复杂,换来换去是为什么?
能举个实际例子吗?

(例子在后面,慢慢看)
拉普拉斯变换（英文：Laplace Transform),是工程数学中常用的一种积分变换.
应用拉氏变换：
（1）求解方程得到简化.且初始条件自动包含在变换式里.
（2）拉氏变换将“微分”变换成“乘法”,“积分”变换成“除法”.即将微分方程变成代数方程.
拉氏变换将时域中卷积运算变换成“乘法”运算.
(3)利用系统函数零点、极点分布分析系统的规律.
在经典控制理论中,对控制系统的分析和综合,都是建立在拉普拉斯变换的基础上的.引入拉普拉斯变换的一个主要优点,是可采用传递函数代替微分方程来描述系统的特性.这就为采用直观和简便的图解方法来确定控制系统的整个特性（见信号流程图、动态结构图）、分析控制系统的运动过程（见奈奎斯特稳定判据、根轨迹法）,以及综合控制系统的校正装置（见控制系统校正方法）提供了可能性.
现在给你举个例子：
我们学控制的时候,比如一个二阶电路RLC
系统微分方程是：
LC*Uc'' + RC*Uc' + Uc = U
设想你借这个微分方程多费劲,
那么你用laplace变换,微分方程变为
LC*s^2*Uc + RCs*Uc + Uc = U
然后Uc = U/ (LCs^2 + RCs + 1)
然后可以查表直接得出结果（就跟查积分表一样方便）,这不比你解微分方程,强多了么!

我知道它大概是用高阶无穷小求一个更接近的近似值,可是为什么要搞得这么复杂呢? 为什么大人的世界这么复杂? 世界上的事为什么都这么复杂为什么这个世界这么复杂人是个什么样的动物,为什么感情这么复杂? 亚洲为什么有这么复杂的气候类型中国的登月工程为什么搞的这么慢? 为什么重庆的气温变化这么大? 为什么今年的天气变化这么大? 我的体重为什么变化这么大常数的拉普拉斯变换是多少?为什么什么样的函数的拉普拉斯变换是常数为什么这个世界这么复杂啊