问一道初三数学相似三角形的应用题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 21:01:49

问一道初三数学相似三角形的应用题
在矩形ABCD中,DC=二倍根号三,CF⊥BD分别交BD,AD于点E.F,连接BF.且△DEC相似△FDC
求：当F为AD中点时,求sin∠FBD的值以及BC的长度.

根据F为AD的中点,可得FB=FC,根据AD∥BC,可得FE：EC=FD：BC=1：2,再由sin∠FBD=EF：BF=EF：FC,即可得出答案,设EF=x,则EC=2x,利用（1）的结论求出x,在Rt△CFD中求出FD,继而得出BC．

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