将直线一般方程转化为标准方程原理

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:20:47

将直线一般方程转化为标准方程原理
cos等于a\根号下a^2+b^2 sin等于b\根号下a^2+b^2
这个原理是什么,怎么来的,着急,

你们学过向量的外积吗,如果还没有,就当我什么都没说吧
显然那两个方程分别代表一个平面,他们所表示的直线就是这两个平面的交线.
则平面一有一法向量 n1=(A,B,C)
平面二有一法向量 n2=(E,F,G)
则向量n=n1×n2(叉乘,即做外积),得到的向量n,显然n⊥n1且n⊥n2.
所以n向量所在的方向既包含于平面一,又包含于平面二,所以n向量的方向即所求直线l的方向
又用行列式解得n=(BG-CF,CE-AG,AF-BE),
(注,我行列式符号打不出来,你就将就着看吧)
所以,所求直线为x/(BG-CF)=y/(CE-AG)=z/(AF-BE)
再问：对不起啊我在读高二，这些东西我都没有学过不好意思请问有没有用简单的知识点可以证明出来它？？如果没有也谢谢了

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