已知圆A：（x+2） 2 +y 2 =32，圆P过定点B（2，0）且与圆A内切．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 23:05:57

（1）由题意，两圆相内切，故|PA|=4
2 -|PB|，即|PA|+|PB|=4
2 ．
又∵AB=4＜4
2
∴动圆的圆心P的轨迹为以A、B为焦点，长轴长为4
2 的椭圆．
动点P的轨迹方程为
x 2
8 +
y 2
4 =1 ．
（2）设M（x₁ ，y₁ ），N（x₂ ，y₂ ），l：x=m（y-3），直线与x轴的交点为A（-3m，0）
S_△MON =
1
2 |OA|•|y₁ -y2|
把x=m（y-3），代入椭圆方程，得m² （y-3）² +2y² -8=0，
即（m² +2）y² -6m² y-8+9m² =0，△=64-40m² ＞0，⇒m² ＜
8
5
y₁ +y₂ =
6 m 2
m 2 +2 ，y₁ y₂ =
9 m 2 -8
m 2 +2 ，
|y₁ -y₂ |=
(
6 m 2
m 2 +2 ) 2 -4×
9 m 2 -8
m 2 +2 =
64-40 m 2
m 2 +2
∴S_△AOB =
1
2 |3m|
64-40 m 2
m 2 +2 = 3
16 m 2 -10 m 4
( m 2 +2 ) 2 =3
-10+
56
m 2 +2 -
72
( m 2 +2 ) 2 ，令t=
1
m 2 +2 ，
所以S_△AOB = 3
-72 t 2 +56t-10 ≤ 2
3 ，当t=
7
18 时，即m² =
4
7 ＜
8
5 时面积取得最大值．
此时直线的斜率为：
1
m =±
7
2 ．

一动圆与定圆x^2+y^2+4y-32=0内切且过定点A（0,2）,求动圆圆心P的轨迹方程一动点与定圆x²+y²+4y-32=0内切且过定点A（0,2）,求动圆圆心P的轨迹方程已知动圆与定圆C：x^2+y^2+4y-32=0内切且过定点A（0,2）,动圆圆心的轨迹方程已知圆A：（x+3）2+y2=100，圆A内一定点B（3，0），动圆P过B点且与圆A内切，求圆心P的轨迹方程．已知圆A:(x+2)^2+y^2=36,圆A内一点B(2,0),圆P过B点且与圆A内切,求圆心P的轨迹方程 .求这个题的已知动圆P过定点A（-3，0），并且与定圆B：（x-3）2+y2=64内切，则动圆的圆心P的轨迹是（　　）动圆与定圆M:x的平方+y的平方-4y-32=0内切,且过定点A(0,-2),求动圆圆心P的轨迹方程已知圆X^2+Y^2=8内有一点P（-1,2）,直线L过点P,且与圆交与A、B两点.当P为A、B 已知圆A：（x+2）2+y2=36，圆A内一定点B（2，0），圆P过B点且与圆A内切，则圆心P的轨迹为（　　）已知圆C方程为（x-3)^2+y^2=4,定点A（-3,0）,则过定点A且和圆C外切的动员圆心P的轨迹方程为【高中数学】一动圆与定圆x+y+4y－32＝0内切且过定点A(0,2),求动圆圆心P的轨迹方程. 1.已知定点A（3,0）和定圆B:(X+3)^2+y^2=16,动圆C与圆B外切,且过点A,求动圆的圆心C的轨迹方程