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射线OC在∠AOD的内部,已知∠AOC=1/5∠AOB,射线OD平分∠BOC,∠DOC与∠AOC互余,求∠AOB的度数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:06:15
射线OC在∠AOD的内部,已知∠AOC=1/5∠AOB,射线OD平分∠BOC,∠DOC与∠AOC互余,求∠AOB的度数
∠DOC与∠AOC互余,射线OC在∠AOD的内部
所以∠AOD=∠COD+∠AOC=90度
因为射线OD平分∠BOC
所以∠COD=∠BOD
因为∠AOC=1/5∠AOB
所以∠COB=4/5∠AOB
所以∠COD=∠BOD=1/2∠COB=1/2×4/5∠AOB=2/5∠AOB
因为∠COD+∠AOC=90度,∠COD=2/5∠AOB,∠AOC=1/5∠AOB
所以∠COD+∠AOC=2/5∠AOB+1/5∠AOB=3/5∠AOB=90度
所以∠AOB=150度