已知对a>0,b>0,不等式(a+b)(a/(b^2)+b/(a^2))≥m恒成立,则m的最大值
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:15:05
已知对a>0,b>0,不等式(a+b)(a/(b^2)+b/(a^2))≥m恒成立,则m的最大值
将(a+b)(a/(b^2)+b/(a^2))展开得:
(a+b)(a/(b^2)+b/(a^2))
= a^2/(b^2)+b/a+a/b+b^2/(a^2)
= [a^2/(b^2) +b^2/(a^2)]+[b/a+a/b]……利用基本不等式
≥2√[a^2/(b^2) *b^2/(a^2)]+ 2√[b/a*a/b]
=4,(当a=b时取到等号)
不等式(a+b)(a/(b^2)+b/(a^2))≥m恒成立,则m的最大值是4.
(a+b)(a/(b^2)+b/(a^2))
= a^2/(b^2)+b/a+a/b+b^2/(a^2)
= [a^2/(b^2) +b^2/(a^2)]+[b/a+a/b]……利用基本不等式
≥2√[a^2/(b^2) *b^2/(a^2)]+ 2√[b/a*a/b]
=4,(当a=b时取到等号)
不等式(a+b)(a/(b^2)+b/(a^2))≥m恒成立,则m的最大值是4.
已知a>0,b>0,若不等式2/a+1/b≥m/2a+b恒成立,则m的最大值
已知a>0,b>0,若不等式m3a+b-3a-1b≤0恒成立,则m的最大值为___.
不等式a^2+3b^2≥x b(a+b)对任意的a,b∈R恒成立,则实数x的最大值是
已知ab>0,且b/a+a/b≥m恒成立,则m的取值范围是?
已知a,b,c是直角三角形的三边,其中c为斜边,若实数M使不等式1a+1b+1c≥Ma+b+c恒成立,则实数M的最大值是
求不等式最大值已知:x^2+y^2=a.m^2+n^2=b(a,b>0),求mx+ny的最大值.
不等式b/a+a/b≥2成立的充要条件( )
不等式a/b+b/a≥2成立的条件
正整数m,n.p满足什么条件时,不等式m/(a-b)+n/(b-c)+p/(c-a)>0对a>b>c恒成立
高中基本不等式题已知ab≠0,a、b∈R,则下列各式总成立的是()A.b/a+a/b≥2 B.b/a+a/b≥-2 C.
已知ab>0,且a/b+b/a大于等于m恒成立,则m的取值范围是?
若f(a)=(3m-1)a+b-2m,当m∈[0,1]时,f(a)≤1恒成立,则a+b的最大值为