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若A,B,C是任意三个自然数,试说明A加B,B加C,C加A中至少有一个是偶数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:43:38
若A,B,C是任意三个自然数,试说明A加B,B加C,C加A中至少有一个是偶数
反证法.假设A+B,B+C,C+A都是奇数,
则(A+B)+(B+C)+(C+A)也是奇数
而(A+B)+(B+C)+(C+A)=2(A+B+C)为偶数,矛盾.
因此A+B,B+C,C+A中至少有一个是偶数