函数图象变换的顺序函数水平和竖直方向上的对称,伸缩和平移几者同时发生的时候有没有一定顺序?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:16:25
函数图象变换的顺序
函数水平和竖直方向上的对称,伸缩和平移几者同时发生的时候有没有一定顺序?
函数水平和竖直方向上的对称,伸缩和平移几者同时发生的时候有没有一定顺序?
如果既有平移,又有放缩,顺序的不同会导致结果不同
例如,y=sin(x-π/3)→向左平移 π/3得:y=sinx → 图像横坐标变为原来1/2 得:y=sin2x
y=sin(x-π/3)→图像横坐标变为原来1/2 得:y=sin(2x -π/3)→向左平移 π/3得:y=sin〔2(x +π/3)-π/3〕=sin(2x+π/3)
函数水平和竖直方向上的对称,伸缩和平移都是只相对x,y说的,不清楚概念的话,容易错,我教你个不容易错的办法,就是换,
比如,向左平移3个单位,将函数式中出现的 x 都换成 x+3
向右平移2个单位,将函数式中出现的 x 都换成 x-2
向上平移4个单位,将函数式中出现的 y 都换成 y-4
向下平移5个单位,将函数式中出现的 y 都换成 y+5
将函数式中出现的 x 都换成 3x,则图像横坐标是原来的1/3倍
函数式中出现的 y都换成1/2,则图像纵坐标是原来的2倍
例如,y=sin(x-π/3)→向左平移 π/3得:y=sinx → 图像横坐标变为原来1/2 得:y=sin2x
y=sin(x-π/3)→图像横坐标变为原来1/2 得:y=sin(2x -π/3)→向左平移 π/3得:y=sin〔2(x +π/3)-π/3〕=sin(2x+π/3)
函数水平和竖直方向上的对称,伸缩和平移都是只相对x,y说的,不清楚概念的话,容易错,我教你个不容易错的办法,就是换,
比如,向左平移3个单位,将函数式中出现的 x 都换成 x+3
向右平移2个单位,将函数式中出现的 x 都换成 x-2
向上平移4个单位,将函数式中出现的 y 都换成 y-4
向下平移5个单位,将函数式中出现的 y 都换成 y+5
将函数式中出现的 x 都换成 3x,则图像横坐标是原来的1/3倍
函数式中出现的 y都换成1/2,则图像纵坐标是原来的2倍
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