已知三角形ABC中,ab=1,ac=2,角a=135°,其外接圆的圆心为O,则向量AO*(向量AB+向量AC)=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:01:23

延长AO交外接圆于D. 因为直径AD所对的圆周角是直角,
所以∠ABD=∠ACD=90°.
cos∠DAC=|AC|/|AD|, cos∠DAB= |AB|/|AD|,
向量AO*(向量AB+向量AC)=1/2AD*(AC+AB)
=1/2(AD*AC+AD*AB)
=1/2(|AD||AC|cosDAC+|AD||AB|cosDAB)
=1/2(|AD||AC|* |AC|/|AD|+|AD||AB|* |AB|/|AD|)
=1/2(|AC|^2+|AB|^2)
=1/2*（4+1）
=5/2.

三角形ABC中,AB=1,AC=2,O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量AO*向量BC是多少已知三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=根号3,BC=根号7,求向量AO·向量BC的值. 三角形abc的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,则向量AO×向量BC等于多少? 三角形ABC的外接圆圆心为O,AB=2,AC=3,BC=根号7,则AO向量*BC向量=? 在三角形ABC中,AB=1,AC=2,O为三角形ABC外接圆的圆心,则向量OA·向量BC=? 三角形ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC=3,BC=根号7,求向量AO与向量BC的数量积在三角形ABC中,o为BC中点,若AB=1,AC=3,< 向量AB,向量AC>=60°,则 | 向量AO |=? 设点O是三角形ABC的外接圆,AB=5,AC=4,则向量BC*向量AO=多少? O为三角形ABC的重心,AB=2,AC=3,A=60,向量AO×向量AC= △ABC的外接圆的圆心为O 半径为2 向量OA+向量AB+向量AC=0 且向量OA的模=向量AB的模则向量CA在向量C 三角形ABC中,AB=2,AC=3,x+2y=1,O为内心,向量AO=x向量AB+y向量AC,求COSA 在三角形ABC中,AB=2,AC=1,O为三角形ABC的外心,则向量AO*向量BC=