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2/1,3/1,4/1,5/1,…,90/1,91/1,你能从中挑出10个,加上正负号,使它们的和等于 -1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 14:47:38
2/1,3/1,4/1,5/1,…,90/1,91/1,你能从中挑出10个,加上正负号,使它们的和等于 -1
∵1/2=1/(1×2)=1-1/2,1/6=1/(2×3)=1/2-1/3,1/90=1/(9×10)=1/9-1/10,
∴1/2+1/6+1/12+1/20+..1/90=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+..1/9-1/10=9/10,
∴(-1/2-1/6-1/12-1/20..1/90)-1/10=-9/10-1/10=-1