作业帮∫1/(e^2+1)d(e^(-x))
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 08:42:55
∫1/(e^2+1)d(e^(-x))
刚打错了。
应该是∫1/(1+e^(2x))d(e^(-x))
刚打错了。
应该是∫1/(1+e^(2x))d(e^(-x))
∫1/(e^2+1)d(e^(-x))=-1/(e^2+1)∫e^(-x)dx=-e^(-x)/(e^2+1)+c
再问： 额，刚打错了。 应该是∫1/(1+e^(2x))d(e^(-x)) 汗。。。 望大侠相助谢谢。。
再答： 取e^(-x)=t 原式=∫1/[1+t^(-2)]dt=∫t^2/(t^2+1)dt =∫[1-1/(t^2+1)]dt =t-arctant+c 将e^(-x)=t代入可得 原式=e^(-x)-arctane^(-x)+c
再问： 额，刚打错了。 应该是∫1/(1+e^(2x))d(e^(-x)) 汗。。。 望大侠相助谢谢。。
再答： 取e^(-x)=t 原式=∫1/[1+t^(-2)]dt=∫t^2/(t^2+1)dt =∫[1-1/(t^2+1)]dt =t-arctant+c 将e^(-x)=t代入可得 原式=e^(-x)-arctane^(-x)+c
∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2
e^(-x/2)dx= d[1+e^(-x/2)
∫[0,2] λe^(-λx) dx=-∫[0,2] e^(-λx) d(-λx)=-e^(-λx) [0,2]=1-e
求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx
d/dx∫(1,e^-x)f(t)dt=e^x,则f(x)=-x^(-2)
∫1/(e^x+e^(-x))dx,
X,Y相互独立,X N (0,1),N(1,2) 求E(X),E(Y),E(XY),D(X),D(Y),D(Z)
∫e^2x-1/e^x+1\dx
∫ (1-e^2x)/(1-e^x)dx
求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx
∫(e^2x)-1/(e^x)dx
平面图形D由y=e^x ,y=e ,y轴围成,求绕y轴旋转一周所称图形的体积 Vy=2π ∫（1~0）x（e-e^x）d