已知函数h（x）=f(x)+g(x),f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且 h(1/3)=16,h(1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 21:11:03

已知函数h（x）=f(x)+g(x),f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且 h(1/3)=16,h(1)=8求h(x)的值域

f(x)是x的正比例函数
设f(x)=kx
g(x)是x的反比例函数
设g(x)=m/x
则h(x)=f(x)+g(x)=kx+m/x
又h(1/3)=k*1/3+m/(1/3)=k/3+3m=16
h(1)=k*1+m/1=k+m=8
易解得k=3
m=5
∴h（x）=3x+5/x
PS：对于ax+b/x.用均值不等式求值域最简便易得（或你看成对钩函数也行）
当x＞0时.h(x)=3x+5/x≥2√(3x*5/x)=2√15
（当且仅当3x=5/x时,等号成立.即x=(√15)/3时）
当x＜0时.-x＞0.h(x)=-(-3x-5/x)≤-2√（（-3x）*5/(-x)）= -2√15
当且仅当-3x=-5/x时,等号成立.即x= -(√15)/3时）
∴h(x)∈(负无穷,-2√15]∪[2√15,正无穷)

已知函数h(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且h(1/3)=16,h( 已知函数H（X)=F(X)+G(X),其中F(X)是X的正比例函数,G(X)是X的反比例函数,且H(1\3)=16,H( 已知正比例函数f(x),反比例函数g(x)的图像均过点（1,5）,则h(x)=f(x)+g(x)=? 已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数, 已知函数f（x）=xxx,g（x）=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数已知函数逆(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数. 已知函数Φ(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数, 已知函数f(x)=ln(e^x+1),g(x)=kx,且h(x)=f(x)-g(x)是偶函数. 已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是正比例函数,g(x)是反比例函数,且F(1/3)=16,F(1)=8 已知函数f（x）是正比例函数，函数g（x）是反比例函数，且f（1）=1，g（1）=2．已知函数f（x）是正比例函数,函数g（x）是反比例函数,且f（1）=1 ,g（2）=2.