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若长度为8的线段AB的两个端点A,B分别在x轴,y轴上滑动,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 11:07:19
若长度为8的线段AB的两个端点A,B分别在x轴,y轴上滑动,
点M在AB上且向量AM=向量MB,求点M的轨迹方程.(要详细过程)谢谢!
如果A(2x,0) B(0,2y)
则可得x^2+y^2=8^2=64
设M(x,y)
因为M是AB中点
所以A(2x,0) B(0,2y)
因为长度是8
所以(2x)^2+(2y)^2=64
化简得x^2+y^2=16
轨迹是(0,0)为圆心,4为半径的圆