数列在物理上的应用题光滑水平面上停着一只木球和载人小车,木球的质量为m,人和车的总质量为M,已知M：m=16：1.人以速

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 08:54:09

数列在物理上的应用题
光滑水平面上停着一只木球和载人小车,木球的质量为m,人和车的总质量为M,已知M：m=16：1.人以速度为v0沿水平面将木球推向正前方的固定挡板,木球被挡板弹回之后,人接住后再以同样的速度将球推向挡板,设木球与挡板相碰时无动能损失,求人经过几次推球之后,再也不能接住木球.

由于在光滑水平面上满足动量守恒定律,设人推完小球后的方向为正方向.
人第一次推球前后由动量守恒定律可得
MV1-mV0=0 → V1=mV0/M
人第二次推球前后由动量守恒定律可得
MV2+mV0=MV2-mV0 → V2=3mV0/M
人第三次推球前后由动量守恒定律可得
MV3+mV0=MV3-mV0 → V3=5mV0/M
人第N次推球前后由动量守恒定律可得
MVn+mV0=MVn-mV0 → Vn=(2n-1)mV0/M
当Vn≥V0时,人再也不能接住木球.
所以,可以推出(2n-1)mV0/M≥V0,
因此,2n-1≥M/m → 2n-1≥16 → n≥8.5
根据实际情况可得出n=9,即经过第9次推球之后再也不能接住木球.

这可是我老公亲自算出来的,
很辛苦的哦,
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质量为M的小车静止在光滑水平面上一道物理运动应用题光滑水平面上有一质量为2m的平板小车,在最右端放一质量为m的物块.已知物块与车面上AC和BC段摩擦力因质量为M的小车放在光滑的水平面上.小车上用细线悬吊一质量为m的小球,M＞m．现用一力F1水平向右拉小球,使小球和车一起以质量为m木的小物块以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为m木的小车上, 光滑的水平地面上停着一个木箱和小车,木箱的质量为m,小车和人的总质量为M,M：m=4, 质量为m=20kg的物体,以水平速度v0=5m/s的速度滑上静止在光滑水平面上的小车,小车质量为M=80kg,物体在小车一质量为M的小车,静止在光滑的水平面上,一质量为m的木块以水平速度Vo滑上小车,由于小车和木块间有摩擦力,使得木块在小车如图所示,质量为m的物体（可视为质点）以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车, 如图,质量为M=0.8kg的小车静止在光滑水平面上,质量为m=0.2kg的光滑滑块从小车左侧以水平速度V0=2m/s滑上质量为M的小车在光滑水平面上以速度v匀速向右如图所示，质量为m=1kg的滑块，以v0=5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面上的平板小车，小车质量M=4kg，小车质量为M的小车放在光滑水平面上,小车上用细线悬挂另一质量为m的小球,且M