数学曲线和方程设点A是x轴上一动点,一直线过C（2,3）且垂直于AC,交y轴于B,过A,B分别做x轴,y轴的垂线,两垂线

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 00:27:48

数学曲线和方程
设点A是x轴上一动点,一直线过C（2,3）且垂直于AC,交y轴于B,过A,B分别做x轴,y轴的垂线,两垂线交于点P求点P的轨迹方程.

设轨迹上任意一点P的坐标为（m,n）,因为PA⊥OX,PB⊥OY,所以A(m,0),
B(0,n),直线AC的斜率Ka=(0-3)/(m-2),直线BC的斜率Kb=(n-3)/(0-2),因为
AC⊥BC,所以Ka=-1/Kb,即(0-3)/(m-2)=-(0-2)/(n-3),亦即 2m+3n-13=0.
这就是P(m,n)满足的方程,由(m,n)的任意性,把变量m、n分别换成变量x、y,即得P点的轨迹方程为：2x+3y-13=0.是一条直线.

已知直线y=-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C（0,-3）作直线AB的垂线交直线AB于点E,交x轴于 ji!数学已知定点Q（a,b)不再坐标轴上,动直线L过点Q并分别交于x轴和y轴于点A,B.过A.B作坐标轴的垂线于M.求过点P1（1,5）作一直线交X轴于点A,过点P2（2,7）作直线P1A的垂线,交Y轴于点B,点M在线段AB上,且BM ：过点P1(1,5)作一直线交X轴于A,过P2(2,7)作直线P1A的垂线交Y轴于点B,点M在AB上且BM:MA=1:2, 如图,过原点的直线与函数y=2^x的图像交于A,B两点,过A,B作y轴的垂线分别交函数y=4^x的图像于点C,D. 已知直线y＝-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C(0,-3)作直线AB的垂线交直线AB与点E,交x轴与二次函数Y=1/8·X^的图像如图所示,过Y轴上一点M（0,2）的直线与抛物线交于A,B两点,过点A,B分别作y轴的垂线如图，点P（-4,3）是双曲线Y=k1/x上一点，过点P作X轴Y轴的垂线，分别交x轴y轴于A,B两点，交双曲线Y=K2/ 椭圆x^2/4+y^2/3=1的左焦点为F,上顶点为A,过点A作直线AF的垂线分别交椭圆,x轴于B、C两点直线L和反比例函数Y=K/X的图像交于A、B两点.P是线段AB上的点,（不与AB重合）,过点ABP分别向X轴作垂线, 已知过点A（1,1）,且斜率为-m（m>0）的直线l与x,y轴分别交于点P,Q .过P,Q分别做直线2x+y=0的垂线, 直线y=-2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点,在线段PQ上有一点A,过点A分别做两坐标轴的垂线,垂足分别为B、C