简单的三角恒等变换问题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 01:34:08

简单的三角恒等变换问题
若sinα+sinβ=1-(√3)/2,cosα+cosβ=1/2,则cos(α-β)=?
为什么?

(sina+sinb)^2=7/4-根号3 1式
（cosa+cosb)^2=1/4 2式
1,2两式左边分别展开,再分别相加,得到2+2sinasinb+2cosacosb=2-根号3
所以cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=-根号3/2

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