方程组的基础解系线性无关的个数不是极大无关组的个数吗?而根据极大无关组的定义,那么R（A）=极大无关组的个数,这与方程组

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 04:55:56

方程组的基础解系线性无关的个数不是极大无关组的个数吗?而根据极大无关组的定义,那么R（A）=极大无关组的个数,这与方程组的基础解系线性无关的个数为什么是n-R(A)个是矛盾的啊

方程组极大无关组是R（A）说明方程组线性无关的方程个数是R(A)个.显然,只有R(A)个未知量可由其他的量标出,也就是说还有n-R(A)个自由未知量,这n-R(A)个自由未知量可组成n-R(A)个线性无关的向量,并由此得到那R(A)个未知量的值,于是就有了n-R(A)个线性无关的解向量,也就是这个方程组的基础解系了.请自己再琢磨一下,可能就明白了.

秩r=极大线性无关组中向量的个数,基础解系本身又是一个极大线性无关组,但其所含向量个数为n-r,那极大… 基础解系中的向量个数和极大无关组里向量个数为什么不一致?基础解系的向量不就是一个极大无关组吗? 线代中极大线性无关组中向量的个数即为秩,基础解系即为极大线性无关组,那基础解系中向量的个数就应该是秩啊,而基础解系的个数极大线性无关组向量的个数与秩的关系如何证明一个向量组中大于极大线性无关组个数的向量组合与极大线性无关组等价请问老师方程组的基础解系与向量的极大线性无关组有什么关系么老师您好,我们知道基础解系中解向量的个数为n-R(A),极大线性无关组中的向量个数为R(A), 矩阵的秩等于矩阵的极大无关组中向量的个数吗? 求向量组的极大线性无关组简单的线性代数运算—求极大线性无关组向量组的极大无关组个数即为该向量组的秩基础解系中的向量个数和极大无关组里向量个数为什么不一致?