作业帮解方程x^2+10(x-1)√x+14x+1=0
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 01:41:50
解方程x^2+10(x-1)√x+14x+1=0
x^2+10(x-1)√x+14x+1=0
令 √x=y
y^4+10y^3+14y^2-10y+1=0 (y>=0)
y^2+10y+14-10/y+1/y^2=0
(y-1/y)^2+10(y-1/y)+16=0
(y-1/y+2)(y-1/y+8)=0
(1) y-1/y=-2
y^2+2y-1=0
(y+1-√2）(y+1+√2）=0
则 y=√2-1,x=3-2√2
(2) y-1/y=-8
y^2+8y-1=0
(y+4-√17）(y+4+√17）=0
则 y=√17-1,x=18-2√17
【OK?】
令 √x=y
y^4+10y^3+14y^2-10y+1=0 (y>=0)
y^2+10y+14-10/y+1/y^2=0
(y-1/y)^2+10(y-1/y)+16=0
(y-1/y+2)(y-1/y+8)=0
(1) y-1/y=-2
y^2+2y-1=0
(y+1-√2）(y+1+√2）=0
则 y=√2-1,x=3-2√2
(2) y-1/y=-8
y^2+8y-1=0
(y+4-√17）(y+4+√17）=0
则 y=√17-1,x=18-2√17
【OK?】
解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1
解方程 x(x+1)-x-9=0 x²-2x=224 x(x-2)=2(2-x) x²-(2(√2)
解方程 x(x+1)(x²-2x-4)=0 x³-2x+1=0 x的4次方+8x³+14x
解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6)
1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+...+1/(x+9)(x+10)=1/(x+10),解方程
解方程：（2x+5)(4x*x-10x+25)=8x(x*x+1)
解方程(x²-3x)/(x²-1)+(2x-1)/(x-1)=0
解方程3x-10/x-3 +4x-5/x-1=6x-17/2x-5 +8x-14/2x-3
（x+1分之x+6)-（x^+3x+2分之3x^+10x+4）+（x+2分之2x+1)=0,解这个方程
解方程：2/x^2+x+3/x^2-x-4/x^2-1=0
解方程：(4/x-2)+(x-1/x-5x+6)+(2/3-x)=0
解方程 3x/x×x-1+x×x-1/3x=5/2