已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长宽分别为多少时,圆柱的体积最大?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 22:58:06

已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长宽分别为多少时,圆柱的体积最大?
初中二次函数的题,要具体步骤与讲解,不要总用高中知识.

设矩形长=x,所以宽=(36-2x)/2=18-x
假设绕宽旋转,（长宽不定,所以不影响结果）,则体积V=πx^2*(18-x)
求V的最大值即可.
V=4π*(x/2)*(x/2)*(18-x)
利用基本不等式的性质,可知当三个数相加为常数时,（x/2+x/2+18-x）=18,当且仅当x/2=x/2=18-x时,暨x=12时,三个数乘积为最大.
=>V

已知矩形的周长为36,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长,宽各为多少时,旋转形成的圆柱侧面积最大?最大侧面积是多已知矩形的周长为36cm，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转的侧面积最大？已知矩形的周长为36cm,绕它的一条边旋转成一个圆柱.问：矩形的长、宽各为多少时,旋转成的圆柱体积最大数学二次函数应用题已知矩形的周长为36cm,矩形绕它的一条边旋转成一个圆柱,矩形的长.宽各为多少时,旋转形成的圆柱的面积 1.已知矩形周长为36CM,矩形绕它一条边旋转成一个圆柱,矩形的长.宽各为多少时,旋转成的圆柱侧面积最大? 已知矩形的周长为36,矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱,则旋转形成的圆柱的侧面积的最大值为多少? 已知周长为20cm的矩形绕一条边旋转成一圆柱，求圆柱体积的最大值．已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的侧面积的最大值为______．周长为20CM的矩形绕一条边旋转成一个圆柱则圆柱体积的最大值为多少 CM 我算出来是 27分之1000 * 3.1 周长为20cm的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为______cm3．矩形周长为2,将它绕其一边旋转一周,所得圆柱体积最大时的矩形面积为? 将周长为2a的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的长和宽各是多少时,才能使圆柱的体积最大?