三棱柱用四种颜色涂这六个顶点,同一条棱两个端点不同色,有多少种涂法?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:34:23

是北京第四中学的题目,你要是小学生,不会做就算了：
设该三棱柱为ABC-DEF,4种颜色分别为1′、2′、3′、4′；
由三棱柱的特点可知A、B、C颜色互不相同,D、E、F颜色也互不相同；A与D、B与E、C与F颜色不同；
先为A、B、C涂颜色有涂法种,比如选择1′、2′、3′三个颜色．
对于D、E、F的涂法可分为两种情况：
①有是选颜色4′,再选择两个颜色有种,颜色4′涂一个点后另两个颜色涂法就确定了,故共有涂色方法3×3=9种；
②是没有选颜色4′,易知涂色方法有2种．
于是共有涂色方法24×（9+2）=264种；
故答案为264．

三棱柱六个顶点图四种颜色相邻俩点颜色不同有多少种图法用五种不同颜色给三棱柱ABCDEF的六个点涂色要求每个点涂一种颜色且图中每条线段的两个端点涂不同颜用四种颜色涂三棱柱ABCDEF各个顶点,每条线段两端点不同颜色,共有多少种不同涂法? 用五种不同颜色给三棱台ABC-DEF六个顶点涂色，要求每个点涂一种颜色，且每条棱的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有用三种颜色给立方体八个顶点涂色,其中至少有一种颜色恰好染四个定点,则任一棱的两个端点都不同色的概率用五种颜色给正方体染色,以涂好过一个顶点的三个面,问剩下的三个面有多少种涂法,要求任意两个面不同色三棱柱有多少个顶点,多少个面和多少条棱（2014•市中区二模）如图，用四种不同颜色给三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点涂色，要求四种颜色全都用上，每个点涂一给正方体的六个面涂上不同的三种颜色,不论怎么涂,至少有两个面的颜色相同,为什么? 给正方形的六个面涂上不同的三种颜色,不论怎么涂,至少有两个面的颜色相同,为什么? 用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同用四种颜色给下面的六个正方形染色，使得相邻的正方形不同色，有多少种染法？