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设f(x)是定义在R上的奇偶数,且当x=2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是( ).

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 01:56:37
设f(x)是定义在R上的奇偶数,且当x=2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是( ).
是奇函数不是奇偶数吧~
由题,x=o,f(x)=x^2
奇函数,所以f(0)=0,且x=0时不等式恒成立,即f(t)>=o,所以t>=0.
1、t=0时,不符恒成立;
2、t>0时,对xf(x)>2f(x)恒成立,x>0,即(x+t)^2>=2x^2对[0,4+2√2]恒成立,又x+t>0,所以x+t>=√2x,t>=√2x-x对[0,4+2√2]恒成立,所以t>=2√2
终上,t>=2√2