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如图,钢索斜拉大桥为等腰三角形,支柱高24米,∠B=∠C=30°,E、F分别为BD、CD中点,试求(精确到1米):

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 11:14:54
如图,钢索斜拉大桥为等腰三角形,支柱高24米,∠B=∠C=30°,E、F分别为BD、CD中点,试求(精确到1米):

(1)B、C两点之间的距离为______米;
(2)钢索AB的长度为______米;
(3)钢索AE的长度的长度为______米.
(1)∵大桥为等腰三角形,支柱高24米,∠B=∠C=30°,
∴AB=AC=48米,BC=2BD,再根据勾股定理求得BD=24
3≈41.6米,
则BC=2BD≈83米;
(2)∵∠B=30°,∴AB=48米;
(3)∵E为BD的中点,∴ED=
1
2BD=
1
2×41.6=20.8米,
由勾股定理得AE=
AD2+ED2=
242+20.82≈30米.