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已知y=f(x)是周期为2的函数,且x属于(-1,1)时,f(x)=x平方,则 x属于(1,3)时 函数的表达式是

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 05:10:56
已知y=f(x)是周期为2的函数,且x属于(-1,1)时,f(x)=x平方,则 x属于(1,3)时 函数的表达式是
∵函数周期为2
∴当x∈(-1,1)时,f(x+2)=f(x)=x²
设t=x+2,t∈(1,3)
则x=t-2
∴f(t)=(t-2)²
∴f(x)=(x-2)²,x∈(1,3)