中考数学函数题如图,在坐标系xOy中,已知D（-5,4）,B（-3,0）,过点D分别作DA,DC垂直于x轴,y轴；垂足分

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 17:19:21

中考数学函数题
如图,在坐标系xOy中,已知D（-5,4）,B（-3,0）,过点D分别作DA,DC垂直于x轴,y轴；垂足分别为A,C两点,动点P从O点出发,沿X轴以每秒1个单位长度的速度向右运动,运动时间为t秒.
﹙1﹚当t为何值时,PC∥DB;
﹙2﹚当t为何值时PC⊥BC;
﹙3﹚以点P为圆心,PO的长为半径的圆P随点P的运动而变化,当圆P与三角形BCD的边（或边所在的直线）相切时,求t的值

（1）当PC∥BD时,BP=DC=5,OP=BP=BO=5-3=2,坐标P(2,0),t=OP/1=2；
（2）当PC⊥BC,△BOC∽△COP,BO*OP=OC²,OP=OC²/BO=4²/3=16/3；t=16/3；
（3）⊙P与 DC 所在的直线相切时,y=4=R=OP,t=4；
⊙P(p,0) 与 BC 所在的直线（3y-4x-12=0）相切时,P 到直线 BC 的距离等于 OP=R,即：
|-4p-12|/√(3²+4²)=p → 4p+12=5p → p=12；t=12；
⊙P 与 BD 所在的直线（y+2x+6=0）相切时,P 到直线 BD 的距离等于 OP=R,即：
|2p+6|/√(1²+2²)=p → 2p+6=√5p → p=6/(√5 -2)=2(2+√5)；t=2(2+√5)；