二次函数经过点A（-1,0）B（3,0）C（0,-3）连接BC,在第四象限的函数图像上找一点P,求△BPC面积最大的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 10:47:31

二次函数经过点A（-1,0）B（3,0）C（0,-3）连接BC,在第四象限的函数图像上找一点P,求△BPC面积最大的值
为什么Y'=2X-2

设：二次函数解析式为y=a（x+1）（x-3）、把C（0,-3）代入可解得a=1
所以解析式为：y=（x+1）（x-3）=x²-2x-3
BC的解析式为y=x-3,即：x-y-3=0
BC长为3√2
由于△BPC面积最大,点P离BC的距离最大,由于点P在第四象限,又在函数图像上
所以点P就是与BC（x-y-3=0）平行且与二次函数相切的点
由于y'=2x-2
所以2x-2=1,解得x=3/2
把x=3/2代入y=x²-2x-3中求得y=-15/4
所以点P坐标是（3/2,-15/4)
再用点到直线的距离公式求得高=9√2/8
所以△BPC面积最大的值=3√2×(9√2/8)÷2=27/8

二次函数y=ax2+bx+c经过点（-3,0）及（0,-3）,顶点在第四象限,k=3a+5b+7c,求k的取值范围已知二次函数y=x2+bx+c的图像经过A（0,1）和B（2,-1）两点是判断点P(-1,2)是否在这个二次函数的图像上已知二次函数的图像经过A(-1,0)B（3,0）和C（1,-5）三点,求这个二次函数的表达式如图,二次函数的图像经过点A(1,0),B(3,0),C(0,4)三点求：（1）这个二次函数的解析式（2）在这个二次二次函数y=ax^2+bx+c的图像的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A（1,0）和点B（0,1）试求二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,则点P（a,c/b）在第几象限? 已知二次函数的图像经过点a（0-1）b（1,0）c（-1,2）c求该二次函数的解析式一道二次函数的习题抛物线y=ax²+bx+c的图像有最高点,最大的函数值是4,图像经过点A（3,0）和点B（0 已知二次函数y=ax²+bx+c的最大值是2，函数图像的顶点在直线y=x+1上，并且函数图像经过点（3，-6）.求a，b 求二次函数解析式已知二次函数y=x2+bx+c的顶点M在直线y=-4x上,并且图像经过点A（-1,0）.求此二次函数解析已知二次函数的图像经过点A（0,-1）,B（1,0）C（-1,2）,求二次函数解析式解析式二次函数Y=ax^2+bx+c的图像的一部分,已知它的顶点M在第二象限,且经过A（1,0）B（0,1）设此二次函数的图像