直线Y=K(X+1)与抛物线Y^2=-X交于A,B两点,O为坐标原点,求证:OA垂直OB.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:39:22

首先,假设K为已知数（实际上这类题目我们心里应该有数,最终求解结果与K肯定无关）,解方程组：
Y=K(X+1) ①
Y^2=-X ②
这里就不作具体求借了,假设求借出的两组解为（x1,y1）,(x2,y2)
假设交点A过（x1,y1）,交点B过(x2,y2),则：（x1,y1）,(x2,y2)分别为OA、OB的两个方向向量,接下来只要证明：x1*y2+x2*y1=0,就说明了无论k等于多少,总有OA垂直于OB,具体自己去求解,提供一个思路!

已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,O为坐标原点,求证OA垂直OB 已知直线y=kx+2交抛物线x∧2=2y于A,B两点,O为坐标原点,（1）求证OA⊥OB 已知抛物线y²=-x和直线y=k(x+1)相交于A,B两点,O为原点.求证OA垂直于OB 已知直线y=kx+1交抛物线y=x平方于A、B两点,求证：(1)求证OA垂直OB（O为坐标原点）(2)若S三角形AOB= 直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于A、B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求b的取值范围请写清楚过程谢谢已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB（O为坐标原点）,求b的取值范围坐标原点为O,抛物线y^2＝2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘于向量OB＝? 若O为坐标原点,抛物线y^2=2x与过其焦点的直线交与A,B两点,则OA*OB等于直线与抛物线x^2=4y交与A(x1,y1),B(x2,y2),两点,且OA⊥OB(O为坐标原点) 斜率为2的直线与椭圆x^2/4+y^2=1交于两点A,B,求|OA||OB|范围（O为坐标原点）设坐标原点为0,抛物线y平方=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘以向量OB=?