来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 08:11:49
矩阵平方和开方如何运算
跟特征值 有什么关系
A^2没什么好说的,就是A*A而已.
开方就比较麻烦了,理论上讲肯定不是单值的,一般来讲我们只对Hermite半正定矩阵定义算术根：
若A是Hermite半正定阵,其谱分解为A=Q*D*Q',其中Q是酉阵,D是对角阵,Q'是Q的转置共轭,那么A^(1/k)定义成Q*D^(1/k)*Q',D^(1/k)就是对D的每个对角元(是非负实数)取k次算术根.
注：一般的矩阵函数理论则要通过诸如Jordan标准型/Hermite插值/Cauchy积分的手段来引入.
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